[백준] 1712번 : 손익분기점

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

예제 입력 1

1000 70 170

예제 출력 1

11

예제 입력 2

2100000000 9 10

예제 출력 2

2100000001

풀이1

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main() {
	
	double A = 0, B = 0, C = 0;
	int N = 0;
	double temp = 0;

	scanf("%lf %lf %lf", &A, &B, &C);
	temp = A / (C - B);

	while (1) { 
		if (C - B <= 0) {
			printf("-1\n");
			break;
		}

		if (N >temp) {
			printf("%d\n", N);
			break;
		}

		N++;
	}
}

알고리즘 [ 접근방법 ]

문제를 보자마자 떠오른 풀이 방법은 while문을 활용해야겠다는 생각이였다. 손익분기점을 넘길 때 까지 while문을 반복한다면 N값을 쉽게 찾을 수 있을것이라 생각했고 실제로 올바른 결과가 출력되었다. 그러나 한가지 간과한 사실이 있었다.

해당 문제는 시간 제한이 일반적인 문제보다 적은 0.35초였고 while문을 사용한다면 시간 초과라는 결과가 도출되었다.

    while (1) { 
    	if (C - B <= 0) {
    		printf("-1\n");
    		break;
    	}
    
    	if (N >temp) {
    		printf("%d\n", N);
    		break;
    	}
    
    	N++;
    }

위의 코드에서 A=210,000,000 / B=9 / C=10 이라고 주어진다면 while문이 21억번 실행되므로 시간초과라는 결과가 나타나는 것이다. 따라서 이를 해결하기 위해서는 반복문을 사용하는것 보다는 단순 부등식을 이용해 연산하는 편이 좋다.

풀이2

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main() {

	double A = 0, B = 0, C = 0;
	int N = 0;
	double temp = 0;
	int res = 0;

	scanf("%lf %lf %lf", &A, &B, &C);
	temp = A / (C - B);

	if (C - B <= 0) { // 손익분기점이 존재하지 않는 경우
		printf("-1\n");
		exit(0);
	}

	res = temp + 1; // 손익분기점 계산

	printf("%d", res);
}

알고리즘 [ 접근방법 ]

먼저 손익분기점을 계산한 값을 temp에 입력해준뒤에 이에 +1을 해주는 방식을 선택하면 런타임을 훨씬 단축시켜 문제의 정답과 부합하게 만들 수 있다.