[백준] [C/C++] 14502번 : 연구소

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입력 1

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

예제 출력 1

27

예제 입력 2

4 6
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 2
1 1 1 0 0 2
0 0 0 0 0 2

예제 출력 2

9

알고리즘 [ 접근 방법 ]

나는 BFS와 브루트포스를 이용하여 접근했다. 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 문제인데 이는 곧 바이러스 영역 크기의 최솟값을 구하는 문제와 같다. 최솟값을 구하는 문제이므로 BFS를 사용해야겠다 라고 접근했고, 지도의 가로 세로 크기가 3<=N,M<=8 이므로 범위가 작아 브루트 포스를 사용해도 시간초과가 나지 않을것 같았다.

구체적인 문제 풀이 과정은 다음과 같다.

1. 지도 arr[i][j]를 입력 받는다.
2. arr[i][j]가 0일때, 기존의 지도를 복사한 temp를 만든다.
3. 임의의 벽 3개를 세워준다.
4. 벽 3개가 세워진다면 BFS를 돌려서 최댓값을 계속 갱신시킨다.

※ temp를 만들어주는 이유는 벽3개를 세워서 최댓값을 구했을 때, 만일 이 값이 실제 정답이 아니라면, 그 다음 벽을 또 3개 세워서 똑같은 과정을 진행해줘야 하기 때문에 기존의 지도는 유지할 필요가 있어서 반드시 복사 된 temp가 필요하다!

[복사 코드]

for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (arr[i][j] == 0) {
				for (int i = 0; i < n; i++) {
					for (int j = 0; j < m; j++) {
					// 지도 복사
						temp[i][j] = arr[i][j];
					}
				}
				// 벽을 세워줌
				temp[i][j] = 1;
				// 다음 벽을 세우기 위한 함수 wall
				wall(1);
				// 벽을 다시 허물어줌
				temp[i][j] = 0;
			}
		}
	}

풀이

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n, m;
int arr[10][10];
int temp[10][10];
int dx[] = { -1,0,1,0 };
int dy[] = { 0,1,0,-1 };
int cnt = 0;
int res;


void bfs() {

	int after[10][10];

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			after[i][j] = temp[i][j];
		}
	}
	queue <pair<int,int>> q;
	
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (after[i][j] == 2) {
				q.push(make_pair(i, j));
			}
		}
	}
	while (!q.empty()) {
		int x = q.front().first;
		int y = q.front().second;
		q.pop();
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int nx = x + dx[i];
			int ny = y + dy[i];
			if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m) {
				if (after[nx][ny] == 0) {
					after[nx][ny] = 2;
					q.push(make_pair(nx, ny));
				}
			}
		}
	}

	int empty = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (after[i][j] == 0) {
				empty++;
			}
		}
	}

	res = max(res, empty);
}

void wall(int cnt) {
	if (cnt == 3) {
		bfs();
		return;
	}
	else {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				if (temp[i][j] == 0) {
					temp[i][j] = 1;
					wall(cnt + 1);
					temp[i][j] = 0;
				}
			}
		}
	}
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			cin >> arr[i][j];
		}
	}



	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			if (arr[i][j] == 0) {
				for (int i = 0; i < n; i++) {
					for (int j = 0; j < m; j++) {
						temp[i][j] = arr[i][j];
					}
				}

				temp[i][j] = 1;
				wall(1);
				temp[i][j] = 0;
			}
		}
	}

	cout << res << endl;
}